Question

設(shè)p在[0，5]上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程x²+px+1=0有實(shí)數(shù)根的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意知方程的判別式大于等于零求出p的范圍，再判斷出所求的事件符合幾何概型，再由幾何概型的概率公式求出所求事件的概率．
解答：若方程x²+px+1=0有實(shí)根，則△=p²-4≥0，
解得，m≥2或 m≤-2；
∵記事件A：“P在[0，5]上隨機(jī)地取值，關(guān)于x的方程x²+px+1=0有實(shí)數(shù)根”，
由方程x²+px+1=0有實(shí)根符合幾何概型，
∴P（A）==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求幾何概型下的隨機(jī)事件的概率，即求出所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成區(qū)域的長度和所求事件構(gòu)成區(qū)域的長度，再求比值．