Question

已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x²-4x的頂點(diǎn)是（b，c），則ad等于（　�。�

• A、8
• B、6
• C、-8
• D、4

Answer 1

分析：把拋物線的方程配方得到頂點(diǎn)式方程，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得到b和c的值，又a，b，c，d成等比數(shù)列，得到b²=ac，c²=bd，即可得到a與d的值，進(jìn)而求出ad的值．

解答：解：把曲線方程y=x²-4x配方得：y=（x-2）²-4，
得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），即b=2，c=-4，
由a，b，c，d成等比數(shù)列，得到b²=ac，c²=bd，
所以a=

b2

c

=

4

-4

=-1，d=

c2

b

=8，
則ad=-8．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．