已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，將函數(shù)改為分段函數(shù)，并作圖，寫出單調(diào)區(qū)間．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：化簡函數(shù)表達式，作出函數(shù)的圖象，由函數(shù)的圖象寫出單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：f（x）=x2-2|x|-3=
x2+2x-3，x＜0
x2-2x-3，x≥0
，
其圖象如下：

其在（-∞，-1），（0，1）上單調(diào)遞減，
在（-1，0），（1，+∞）上單調(diào)遞增．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的化簡與圖象的畫法，同時考查了由圖象寫單調(diào)區(qū)間的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-6．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有f（x）＞
x
ex
-
2
e
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：A1C⊥AB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1．
（1）若a＞0，求f（x）在（0，e]上的最小值；
（2）若a=2e，求證：對x∈（0，e]都有
2e
x
+lnx≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-bx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為0．
（1）求b的值；
（2）設g（x）=x-
1
2
x2，若存在x∈[1，+∞），使得af（x）+（2a-1）g（x）＜
a
a-1
（a∈R且a≠1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x，x∈[
π
2
，π]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，橢圓上一動點到焦點的最長距離是2+
3
，最短距離是2-
3
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若橢圓的焦點在y軸上，直線l：y=2x+m截橢圓所得的弦的中點為M，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
4
=1，過點p（1，1）的直線l與雙曲線只有一個公共點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
3x
a
+
a
3x
是R上的偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的值域．

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