方程2x-3=2x的解的個數(shù)為    ．
【答案】分析：將方程分解為兩個函數(shù)，利用函數(shù)圖象判斷根的個數(shù)．
解答：解：由2x-3=2x得2x=2x+3，令y=2x，y=2x+3，
在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=2x，y=2x+3的圖象，由圖象可知兩個函數(shù)的交點(diǎn)為2個，
即原方程的解的個數(shù)為2個．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查利用數(shù)形結(jié)合求方程根的個數(shù)問題，將方程轉(zhuǎn)化為兩個不同的函數(shù)，利用圖象判斷交點(diǎn)問題是解決此類題目最常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x-x2=
2
x
的正根個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x-3=2x的解的個數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
2x-1
x+1
的對稱中心是（-1，2）；
②若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
2x-1
x+1
的對稱中心是（-1，2）；
②若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；其中正確的結(jié)論是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案