【題目】如圖，正方形的邊長為2，分別為線段的中點，在五棱錐中，為棱的中點，平面與棱分別交于點．

（1）求證：；

（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大�。�

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發(fā)給予證明，而線線平行的尋找與論證，往往需要結合平幾條件，如本題利用正方形性質得，從而有平面．而線線平行的證明，一般利用線面平行性質定理，即從兩平面交線出發(fā)給予證明（2）利用空間向量解決線面角，一般先建立恰當?shù)目臻g直角坐標系，設立各點坐標，利用方程組解出平面法向量，再根據(jù)向量數(shù)量積求夾角，最后根據(jù)線面角與向量夾角之間互余關系求大小.

試題解析：解：（1）證明：在正方形中，因為是的中點，所以．

又因為平面，所以平面．因為平面，且平面平面，所以

（2）因為底面，所以，如圖建立空間直角坐標系，則，，．

設平面的法向量為，

則，即，

令，則，所以．

設直線與平面所成角為，

則，

因此直線與平面所成角的大小為

練習冊系列答案
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【題目】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(xiàn)(x)＝f(x)＋f(－x)，則F(x)是（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)

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①平面；

②四點不可能共面；

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④平面與平面可能垂直.

A． B． C． D．

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A.第一、二、三象限
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（2）求證：平面平面.

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【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市（如圖）的東偏南方向300km的海面處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風侵襲的時間有多少小時？

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