如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面,．

(1)求證：平；
(2)若，求四棱錐的體積．
(1)  (2))

試題分析：（1）利用直線與平面平行的判定定理證明，BC，利用面面平行的判定定理可得結論；
（2）首先要找到四棱錐，為此連接，，，易證， 即為四棱錐的高，最后求得，可求四棱錐的體積

（1）由是菱形



由是矩形



 
（2）連接，
由是菱形，
由,


，
則為四棱錐的高
由是菱形，，
則為等邊三角形，
由；則
，分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面  
為正方形，，，分別是，的 中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）若是線段上一動點，試確定點位置，
使平面，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面，側棱長是，D是AC的中點．
 
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1－BD－A的大小；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱是直棱柱，.點分別為和的中點.

（1）求證：平面;
（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是(　　)
A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側棱垂直于底面，，，、分別為、的中點.
（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側面PAD為等邊三角形，且側面PAD⊥底面ABCD．點M在底面內運動，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡


A.                 B.                C.               D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體AC1中，若點P在對角線AC1上，且P點到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等，則這樣的點共有  （   ）
A．1 個       　B．2 個      C．3 個         D．無窮多個

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