(本題滿(mǎn)分13分) 已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

（2）求滿(mǎn)足下列條件的所有整數(shù)對(duì)：存在，使得的最大值， 的最小值；

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，，     ………………………………………1分

    若，，則在上單調(diào)遞減，符合題意；………3分

    若，要使在上單調(diào)遞減，

    必須滿(mǎn)足 ……………………………………………………5分

    ∴．綜上所述，a的取值范圍是   …………………………………6分

    （2）若，，則無(wú)最大值， 故，∴為二次函數(shù)，       

    要使有最大值，必須滿(mǎn)足

即且，             …………………………………………8分

    此時(shí)，時(shí)，有最大值．  ………………………………………9分

    又取最小值時(shí)，，  ………………………………………………………10分

    依題意，有，則，  …………11分

    ∵且，∴，得，   ………………12分

    此時(shí)或．

    ∴滿(mǎn)足條件的整數(shù)對(duì)是．    …………………………13分

【解析】略

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線(xiàn)段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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