已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則
3
2a
+
1
b
的最小值是
2
2
．
分析：合理利用條件2a+3b=6，將其與
3
2a
+
1
b
相乘，利用基本不等式即可解決．
解答：解：∵a＞0，b＞0，2a+3b=6，
∴
3
2a
+
1
b
=(
3
2a
+
1
b
)•
1
6
（2a+3b）=
1
6
（6+
9b
2a
+
2a
b
）≥
1
6
(6+2
9b
2a
•
2a
b
)=2
（當且僅當
9b
2a
=
2a
b
，即a=
3
2
，b=1時取“=”）
故答案為：2．
點評：本題考查基本不等式的應用，重點注意應用基本不等式時一正，二定，三等三個條件缺一不可，是容易題．
練習冊系列答案
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1
a
+
1
b
的值．

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