精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數x的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．
分析：利用奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，將不等式轉化為具體不等式，即可求實數x的取值范圍．
解答：解：由題意，f（x-1）＜f（2x-1），
∵函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，
∴
-1≤x-1≤1
-1≤1-2x≤1
x-1＜2x-1

解得0＜x≤1
故答案為：（0，1]
點評：本題考查函數奇偶性與單調性的結合，利用活動的奇偶性與單調性，將不等式轉化為具體不等式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）是定義在[-2，2]上的減函數，若f（1-m）＜f（m），求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）是定義在（-1，1）上的減函數，且f（1-a）+f（2a-1）＜0，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）是定義在（-3，3）上的減函數，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）是定義在（-3，3）上的減函數，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，求x的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案