已知a,b,c,d為實數(shù),且c>d.則“a>b”是“a-c>b-d”的
必要不充分
必要不充分
條件.
分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和實數(shù)比較大小的法則,可得由“a-c>b-d”可推出“a>b”,而反之不一定成立.由此不難得到本題的答案.
解答:解:充分性,因為c>d,所以-d>-c,當a>b時可得a-d>b-c.
不一定能得到a-c>b-d,故充分性不成立;
必要性,當a-c>b-d成立時,兩邊都加上c得a>b+(c-d)
因為c>d,得(c-d)>0,所以b+(c-d)>b
由不等式的傳遞性,得a>b成立,故必要性成立
故答案為:必要不充分
點評:本題以不等式比較大小為載體,尋找兩個條件的充要關(guān)系,著重考查了不等式的基本性質(zhì)和必要條件、充分條件的判斷等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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6
6
6
6

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一或四
一或四
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(1)若ac2>bc2,則a>b
(2)若a<b<c,則 a2>ab>b2
(3)若a>b>0,則
a
d
b
c

(4)若0<a<b,則 
b
a
b+x
a+x

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