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（14分）已知函數f(x)=在x=-2處有極值.
（Ⅰ）求函數f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點，求b的取值范圍.
（1）（-2，0）（2）
（Ⅰ）      …………………………………………1分
由題意知: ,得a=-1，………………………2分
∴，
令，得x<-2或x>0,           ………………………4分
令，得-2<x<0,              ………………………5分
∴f(x)的單調遞增區(qū)間是（-¥，-2）和（0，+¥），
單調遞減區(qū)間是（-2，0）。…………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)= ，
f(-2)=為函數f(x)極大值，f(0)=b為極小值�！�8分
∵函數f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點，
∴或或或或 ，
即 ，…………………………………………………………13分
∴，即b的取值范圍是。 …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)己知函數，
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2)當時，證明：對時，不等式成立；
(3)當，時，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知，函數，記曲線在點處切線為與x軸的交點是，O為坐標原點。
（I）證明：
（II）若對于任意的，都有成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=loga（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1,+∞）上的單調性,并予以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.
已知函數；.
（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍；
（3）若，函數在上的上界是，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在R上周期為2的可導函數，若，且，則曲線在點處切線方程是(　　)
A．          B．        C．           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象與直線的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則的單調遞增區(qū)間是      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（其中為自然對數的底數），則的值為         
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點一定位于（    ）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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