已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=1．①求數(shù)學(xué)公式的最小值；②求x2y的最大值．

解：①∵x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=1，∴==，；②∵x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=1，∴y=1-2x＞0，∴，∴x2y=x2（1-2x）=x•x•（1-2x）=，
∴（x2•y）max=．
分析：①根據(jù)條件，可將2x+y=1代入，應(yīng)用基本不等式即可；
②x2y=x2（1-2x=）x•x•（1-2x），應(yīng)用基本不等式即可．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，難點(diǎn)在于將②中的x2y轉(zhuǎn)化為x2（1-2x）=x•x•（1-2x），再應(yīng)用基本不等時(shí)求最值，屬于中檔題．
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已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
5+2
6
5+2
6
．

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已知x、y為正實(shí)數(shù)，滿足2x+8y+9=xy，則xy的最小值為
81
81
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3
3
．

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已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=1，則
2
x
+
1
y
的最小值是
9
9
．

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