已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為______．
解；義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴在（-∞，0）上是減函數(shù)，
∵f（
1
2
）=0，∴f（-
1
2
）=0，
又∵f（log2x）＜0，
∴-
1
2
＜log2x＜
1
2
，
∴
2
2
＜x＜
2
，
故答案為 （
2
2
，
2
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　　）
A、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
B、(
2
，+∞)
C、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（　�。�
A、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
B、（2，+∞）
C、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
D、(0，
2
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實數(shù)x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x），當x≥0時f（x）=2-x，則當x＜0時，f（x）=
x+2
x+2
．

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