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某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）估計甲、乙兩個車間產品的平均數與方差，并說明哪個車間產品較穩(wěn)定？
分析：（1）這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數比較多，這是一個系統(tǒng)抽樣；
（2）做出兩組數據的平均數和方差，把兩組數據的方差和平均數進行比較，看出平均數相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車間比較穩(wěn)定．
解答：解：（1）由題意知這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，
是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數比較多，
這是一個系統(tǒng)抽樣；
（2）
.
x甲
=100，
.
x乙
=100；
s2甲=
1
7
(4+1+1+4+9+4+1)=
24
7
，
s2乙=
1
7
(100+255+100+225+625+225+100)=237.143，
s2甲＜s2乙
∴甲車間產品較穩(wěn)定．
點評：本題考查兩組數據的平均數和方差，是一個基礎題，對于兩組數據通常會考查平均數和方差，用來觀察兩組數據的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
甲：86、72、92、78、77；        乙：82、91、78、95、88
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數據用莖葉圖表示；
（3）將兩組數據比較，說明哪個車間產品較穩(wěn)定．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，
稱其重量，分別記錄抽查數據如下（單位：kg）：
甲：52   51   49   48   53   48   49
乙：60   65   40   35   25   65   60
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）畫出莖葉圖，并說明哪個車間產品較穩(wěn)定．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產品，稱其重量，分別

記錄抽查數據如下：

甲：102，     101，     99，              98，              103，     98，              99；

乙：110，      115，      90，              85，              75，              115，      110.

（1）這種抽樣方法是哪一種？

（2）將這兩組數據用莖葉圖表示；

（3）將兩組數據比較，說明哪個車間產品較穩(wěn)定.

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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：

甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；

乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。

（Ⅰ）這種抽樣方法叫做什么抽樣方法？

（Ⅱ）將這兩組數據用莖葉圖表示出來；

（Ⅲ）將兩組數據比較：說明哪個車間的產品較穩(wěn)定。

 

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