“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的條件．


  1. A.
    充要
  2. B.
    充分而不必要
  3. C.
    必要而不充分
  4. D.
    既不充分也不必要
C
分析：根據(jù)直線平行的充要條件，我們先分析“a=3”?“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的真假；再判斷“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”?“a=3”的真假，進而根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，即可得到結(jié)論．
解答：若a=3，則直線ax-2y-1=0可化為3x-2y-1=0
當C≠-2時，直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行，
當C=-2時，直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0重合，
故“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的不充分條件
而當直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行時，a=3一定成立
故“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的必要條件
故“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的必要不充分條件
故選C．
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，其中熟練掌握直線的一般式方程中直線平行和垂直的充要條件是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略A1B2-A2B1=0時，兩條直線還可能生命的情況，而錯選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行的（　�。�
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②A=Q，B=Q，f：x→
1
x
，這是一個從集合A到集合B的映射；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù) f（x）=|x|與函數(shù)g（x）=
x2
是同一函數(shù)；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
①，④，⑤
①，④，⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列三個命題中：
①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y=2與直線2x+a（a-4）y+3=0相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
其中假命題的為
①②③
①②③
將你認為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，則
a
⊥
b
?x1•x2+y1•y2=0；
④對等差數(shù)列{an}前n項和Sn，若對任意正整數(shù)n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數(shù)n恒成立；
⑤a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）“a=3”是“直線ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　�。�

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