在一個棱長為5
6
cm
的正四面體內(nèi)有一點P,它到三個面的距離分別是1cm,2cm,3cm,則它到第四個面的距離為
4
4
cm.
分析:利用正四面體的體積相等,求出它到第四個面的距離.
解答:解:因為正四面體的體積等于四個三棱錐的體積和,設它到第四個面的距離為h,
所以
2
12
a3=
1
3
×
3
4
a2(1+2+3+h)
解得h=4cm.
故答案為:4.
點評:本題是基礎題,考查正四面體的體積的計算,轉(zhuǎn)化思想的應用,考查空間想象能力,計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在一個棱長為5
6
cm
的正四面體內(nèi)有一點P,它到三個面的距離分別是1cm,2cm,3cm,則它到第四個面的距離為
______cm.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在一個棱長為5
6
cm
的正四面體內(nèi)有一點P,它到三個面的距離分別是1cm,2cm,3cm,則它到第四個面的距離為
______cm.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案