若x∈R，n∈N*，規(guī)定：數(shù)學(xué)公式=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：數(shù)學(xué)公式（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數(shù)f（x）=x•數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
  3. C.
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  4. D.
    既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
B
分析：利用新定義，化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用函數(shù)奇偶性的判斷方法，即可求得結(jié)論．
解答：由題意，=x（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）=x（x2-9）（x2-4）（x2-1）
∴函數(shù)f（x）=x•=x2（x2-9）（x2-4）（x2-1）
∴f（-x）=f（x）
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查函數(shù)奇偶性的判定，正確化簡(jiǎn)函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、若x∈R，n∈N+，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數(shù)f（x）=xMx-919的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、若x∈R，n∈N*，定義：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=xMx-919的圖象關(guān)于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈R，n∈N*，規(guī)定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數(shù)f（x）=x•
H
7
x-3
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數(shù)f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
（　　）

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