函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

 

【答案】

 ②③④

解析：對于①，若，則，不滿足；②是單函數(shù)；命題③實際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；根據(jù)定義，命題④滿足條件．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①　　 函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；

②　　 若為單函數(shù)，

③　　 若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；

④　　 函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是　　　 .（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三期末考試理科數(shù)學 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②若為單函數(shù)，且則；

③若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；

④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是該區(qū)間上的單函數(shù)．

其中的真命題是                    ．（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考理科數(shù)學 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學 題型：填空題

 

函數(shù)的定義域為A，若時總有

為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①  函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；

②  若為單函數(shù)，

③  若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；

④  函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).

其中的真命題是        .（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②若為單函數(shù)，且，則；

③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意，它至多有一個原象；

④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

 

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