已知⊙A:x2+y2=1,⊙B:(x-3)2+(y-4)2=4,P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作⊙A、⊙B的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為D、E,若PE=PD,則P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值為_(kāi)_____.
設(shè)P(x,y),依題意,過(guò)P作⊙A、⊙B的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為D、E,PE=PD,
所以x2+y2-1=(x-3)2+(y-4)2-4,整理得:3x+4y-11=0,
P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值就是原點(diǎn)到3x+4y-11=0它的距離,
∴P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值為
11
5

故答案為:
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