已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C(元)與生產(chǎn)數(shù)量n(雙)之間的函數(shù)關(guān)系是C=4000+50n.
(1)如果某天的生產(chǎn)成本是36000元,問這一天生產(chǎn)了多少雙皮鞋?
(2)若每雙皮鞋的售價(jià)是90元,且生產(chǎn)的皮鞋全部售出,試寫出這一天的利潤P關(guān)于這一天生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)表達(dá)式,并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋,才能保證每天的利潤不低于8500元?

解:(1)由題意得,36000=4000+50n,得n=640
答:這一天生產(chǎn)了640雙皮鞋.
(2)利潤P關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式是:P=90n-(4000+50n),即:P=40n-4000
由題意得,40n-4000≥8500,解得n≥312.5,
∴取n≥313
答:每天至少生產(chǎn)313雙皮鞋,才能保證每天的利潤不低于8500元
分析:(1)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,建立方程,即可求得結(jié)論;
(2)確定利潤函數(shù),從而建立不等式,即可得解.
點(diǎn)評(píng):本題考查一次函數(shù)模型的構(gòu)建,考查解不等式,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

閱讀不等式2x+1>3x的解法:
設(shè)數(shù)學(xué)公式,函數(shù)數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式在R內(nèi)都單調(diào)遞減;則f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減.
∵f(1)=1,∴數(shù)學(xué)公式
∵3x>0,∴數(shù)學(xué)公式;
(1)試?yán)蒙厦娴姆椒ń獠坏仁?x+3x≥5x;
(2)證明:3x+4x=5x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解x=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓上的兩點(diǎn),半圓O的切線PC交AB的延長線于點(diǎn)P,∠PCB=25°,則∠ADC為


  1. A.
    105°
  2. B.
    115°
  3. C.
    120°
  4. D.
    125°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

空集用符號(hào)∅表示,則


  1. A.
    ∅∈{∅},∅?{∅}
  2. B.
    ∅∉{∅},∅?{∅}
  3. C.
    ∅∈{∅},∅?{∅}
  4. D.
    ∅∉{∅},∅?{∅}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC,PB的中點(diǎn).
(1)求證:PB⊥DM;
(2)求平面ADMN與平面ABCD所成的二面角的余弦值;
(3)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)a,b,c為三條不同直線,α,β,γ為三個(gè)不同平面,下列四個(gè)命題中的真命題是________(寫出所有真命題的序號(hào))
①.若α⊥β,β⊥γ,則α∥γ        ②若a⊥b,b⊥c,則a∥c或a⊥c
③若a?α,b、c?β,a⊥b,a⊥c,則α⊥β  ④若a⊥α,b?β,a∥b,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

對(duì)于函數(shù)y=x2,y=數(shù)學(xué)公式有下列說法:①兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù);②兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增;③它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;④兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù);⑤兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、(1,1);⑥兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線型.其中正確的有________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

直線y=kx+3與(x-2)2+(y-3)2=4相交于A、B兩點(diǎn),若數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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