兩個正數(shù)a、b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）
A、
3
2
B、
15
2
C、
13
3
D、
13
分析：先由題設(shè)條件結(jié)合數(shù)列的性質(zhì)解得a=3，b=2，再由雙曲線的性質(zhì)求得c=
13
，可得答案．
解答：解：由題設(shè)知
a+b=5
ab=6
a＞0
b＞0
a＞b
，解得a=3，b=2，
∴c=
13
，∴e=
c
a
=
13
3
．
故選C．
點評：本題借助數(shù)列的性質(zhì)考查雙曲線的簡單性質(zhì)，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個正數(shù)a、b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　　）
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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