Question

等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個數(shù)是（    ）

A． 3

B． 4

C． 5

D． 6

Answer 1

C

解析試題分析：因為，等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,
由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_n=，b_n=，
所以，==7+，
經(jīng)驗證，使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值為n=1，3，5，13，35，故使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值的個數(shù)是5．
故選C。
考點：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式。
點評：典型題，在等差數(shù)列中，。a_n=，b_n=。