（2013•崇明縣一模）(x2-
1x
)5展開式中x4的系數(shù)是
10
10
．（用數(shù)字作答）
分析：根據(jù)所給的二項式，利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，整理成最簡形式，令x的指數(shù)為4求得r，再代入系數(shù)求出結果．
解答：解：根據(jù)所給的二項式寫出展開式的通項，
 Tr+1=
C
r
5
（x2）5-r（-
1
x
）r=（-1）r
C
r
5
x10-3r，
要求x4的項的系數(shù)
∴10-3r=4，
∴r=2，
∴x4的項的系數(shù)是C52（-1）2=10
故答案為：10．
點評：本題考查二項式定理的應用，本題解題的關鍵是正確寫出二項展開式的通項，在這種題目中通項是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）已知數(shù)列{an}，記A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且對于任意n∈N*，恒有an＞0成立．
（1）若a1=1，a2=5，且對任意n∈N*，三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意n∈N*，三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）設復數(shù)z（2-i）=11+7i（i為虛數(shù)單位），則z=
3+5i
3+5i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）若圓錐的側面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，則這個圓錐的軸截面面積等于
3
4
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n+1
 (n=1，2)
1
3n
 (n＞2)
，前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
8
9
8
9
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案