設函數(shù),其中常數(shù)a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當x≥0時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
(I)當時,在區(qū)間是增函數(shù),在區(qū)間是減函數(shù).(II)的取值范圍是(1,6)
(1)利用導數(shù)大(。┯诹,來求其單調(diào)性.
(2)當x≥0時,利用導數(shù)求f(x)的最小值,根據(jù)最小值大于零,求出a的取值范圍.求導本題考查導數(shù)與函數(shù)的綜合運用能力,涉及利用導數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性,第一問關鍵是通過分析導函數(shù),從而確定函數(shù)的單調(diào)性,第二問是利用導數(shù)及函數(shù)的最值,由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且 
(1)判斷的奇偶性,并證明;
(2)判斷上的單調(diào)性,并證明;
(3)若,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)冪函數(shù)過點(2,4),求出的解析式并用單調(diào)性定義證明上為增函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的最小值.
(Ⅱ)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示,則在區(qū)間上,下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),求函數(shù)的定義域,并討論它的奇偶性、單調(diào)性。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交;  ②定義在上的奇函數(shù)必滿足;
既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);
,則的映射;
上是減函數(shù).
其中真命題的序號是(把你認為正確的命題的序號都填上)       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值
范圍 (  )
A.a(chǎn)≥-3B.a(chǎn)≤-3
C.a(chǎn)≤5D.a(chǎn)≥3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則(  )
A.B.C.D.

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