已知等差數(shù)列滿足：，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.

（1）或.

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，根據(jù)成等比數(shù)列求得的值，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）中求得的，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求出，解不等式求出滿足條件的的.
（1）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意，成等比數(shù)列，
所以，解得或，
當(dāng)時，；當(dāng)時，，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為或.
（2）當(dāng)時，，顯然，不存在正整數(shù)，使得.
當(dāng)時，，
令，即，
解得或（舍去）
此時存在正整數(shù)，使得成立，的最小值為41.
綜上所述，當(dāng)時，不存在正整數(shù)；
當(dāng)時，存在正整數(shù)，使得成立，的最小值為41.
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在等差數(shù)列中，若則              ．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則＝       .

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有一個數(shù)陣排列如下：
1   2   4   7  11  16  22 
3   5   8   12  17  23   
6   9   13  18  24     
10  14  19  25       
15  20  26         
21  27           
28             
則第20行從左至右第10個數(shù)字為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是_______．

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數(shù)列中, ,那么此數(shù)列的前10項(xiàng)和=     .

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等差數(shù)列中，則

A．31 B．32 C．33 D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三項(xiàng)，則剩下四項(xiàng)依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列的概率是________．

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為________．

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