Question

從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為（　　）

A、42

B、30

C、72

D、60

Answer 1

分析：因?yàn)榧撞话才旁谛瞧谝�，乙不安排在星期六，，所以先排甲乙，而甲若排在星期六，則乙就沒(méi)有限制，所以可按甲的排法分類(lèi)，分為兩類(lèi)，一類(lèi)是甲排在星期六，其他人沒(méi)有限制，有C₄¹C₄²種排法，一類(lèi)是甲不排在星期六，則甲從星期二到星期五之間選一天，有C₄²種選法，再排乙，不能安排在星期六，所以從剩下的3天中選2天，有C₃²中選法，最后排丙，沒(méi)有限制，最后，再把兩類(lèi)相加即可．

解答：解；分兩類(lèi)
第一類(lèi)，甲排在星期六，有C₄¹C₄²=24種排法．
第二類(lèi)，甲不排在星期六，有C₄²C₃²=18種排法
∴值班方案種數(shù)為24+18=42種
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考察了有限制的排列問(wèn)題，做題時(shí)要按限制條件分類(lèi)．