19．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則$|\overline z-1|$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由z（1+i）=1-i，得$z=\frac{1-i}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：由z（1+i）=1-i，
得$z=\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=-i$，
∴$\overline{z}=i$．
則$|\overline z-1|$=|i-1|=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)模得求法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1cm，則四面體P-ABC的外接球（頂點(diǎn)都在球面上）的表面積為3πcm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（3k+2k）x+3k•2k，x∈R；
（1）若f（1）≤0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，設(shè)f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4及數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列{an}，設(shè)${b_n}=\frac{{{{（-1）}^n}}}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA=PB=PC=6，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，AC∩BD=E．
（Ⅰ）證明：AC⊥面PDB；
（Ⅱ）在圖中作出E點(diǎn)在面PAB的投影F，說(shuō)明作法及其理由，并求三棱錐D-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，則∁AB=（　　）
A．{4，8}B．{0，2，6，10}C．x＞5D．x＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，弦AB過(guò)F點(diǎn)且傾斜角為60°，|AF|＞|BF|，則$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與圓C1相切于點(diǎn)（1，1）；圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，圓C2過(guò)原點(diǎn)，且被直線l截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，若f（x+1）為偶函數(shù)，且方程f（x）=x有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&5zr2igz\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=2的復(fù)數(shù)z=2-2i．

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