等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)的積為Tn,若T13=4T9,則a8·a15等于(    )

A.±2                    B.±4                  C.2                  D.4

思路解析:本題可以圍繞著等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來(lái)考慮,也可以圍繞著等比數(shù)列的性質(zhì)來(lái)考慮,應(yīng)當(dāng)注意各項(xiàng)的序號(hào)之間的關(guān)系.

由T13=4T9得a10a11a12a13=4,

而a8·a15=a10·a13=a11·a12,

又等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,

故a8·a15=2,選C.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式:an=
4an-1-2
an-1+1
(n≥2,n∈N),首項(xiàng)為a1

(1)若a1>a2,求a1的取值范圍;
(2)記bn=
an-2
an-1
(n∈N*),1<a1<2,求證:數(shù)列{bn}
是等比數(shù)列;
(3)若an>an+1(n∈N*)恒成立,求a1的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•西城區(qū)二模)對(duì)數(shù)列{an},如果?k∈N*及λ1,λ2,…,λk∈R,使an+k1an+k-12an+k-2+…+λkan成立,其中n∈N*,則稱{an}為k階遞歸數(shù)列.給出下列三個(gè)結(jié)論:
①若{an}是等比數(shù)列,則{an}為1階遞歸數(shù)列;
②若{an}是等差數(shù)列,則{an}為2階遞歸數(shù)列;
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2,則{an}為3階遞歸數(shù)列.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1(n≥2),其中a4=15.
(Ⅰ)求a1,a2,a3;
(Ⅱ)求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)已知數(shù)列{bn}有bn=
nan+1
求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

收集本地區(qū)教育儲(chǔ)蓄信息,有一公民的儲(chǔ)蓄方式為:第一年末存入a1元,以后每年末存入的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)元,因此,歷年所存入的教育儲(chǔ)蓄金數(shù)目a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列,與此同時(shí),政府給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利,也不征利息稅.這就是說(shuō),如果固定年利率為p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的儲(chǔ)蓄金就變?yōu)閍1(1+p)n-1,第二年所存入的儲(chǔ)蓄金就變?yōu)閍2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)蓄金總額.
(1)寫出Wn與Wn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)是否存在數(shù)列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列,{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列,說(shuō)明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金,數(shù)目為a,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列.與此同時(shí),國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利.這就是說(shuō),如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第l年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?span id="rnrp494" class="MathJye">a1(1+r)n-1,第2年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?span id="a9enb0s" class="MathJye">a2(1+r)n-2…以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額.
(1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列,{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列.

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