Question

過(guò)兩條直線(xiàn)2x-3y-1=0和3x-2y-2=0的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)3x+y=0平行的直線(xiàn)方程是（　　）

• A、15x-5y-13=0
• B、15x+5y-13=0
• C、15x+5y+13=0
• D、15x-5y+13=0

Answer 1

分析：先把兩相交直線(xiàn)聯(lián)立求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用平行的直線(xiàn)求得所求直線(xiàn)的斜率，最后利用點(diǎn)斜式求得直線(xiàn)的方程．

解答：解：聯(lián)立直線(xiàn)方程可得

2x-3y-1=0 3x-2y-2=0

；
求得x=

4

5

，y=

1

5

∵所求直線(xiàn)與3x+y=0平行
故斜率為-

1

3

∴直線(xiàn)方程為y-

1

5

=-

1

3

（x-

4

5

），整理得15x+5y-13=0
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)的點(diǎn)斜方程和直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及直線(xiàn)平行的性質(zhì)等．利用點(diǎn)斜式方程的時(shí)候關(guān)鍵是求得直線(xiàn)上的一點(diǎn)以及直線(xiàn)的斜率．