已知方程log2
1+sinx
1-sinx
=log2(2sinx+m)，x∈（0，π）有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍______．
原方程化為：
1+sinx
1-sinx
=2sinx+m，
變形得：m=
2sin2x-sinx+1
1-sinx

=2（1-sinx）+
2
1-sinx
-3≥1，
當(dāng)且僅當(dāng)2（1-sinx）=
2
1-sinx
，即sinx=0時(shí)，取等號(hào)，
而x∈（0，π），∴sinx≠0，
∴m＞1，
則實(shí)數(shù)m的范圍為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1-x
1+x
．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2（x-k）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）問：方程f（x）=x+1是否有實(shí)根？如果有，設(shè)為x0，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
1
8
的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b）；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1-x1+x
．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2（x-k）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程log2
1+sinx1-sinx
=log2(2sinx+m)，x∈（0，π）有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
-log2
1+x
1-x
．
（1）試求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）已知a是方程f（x）=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解，求證：|a|＞
1
2
．

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