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求函數(shù)y＝x³－4x²＋4x－1的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥市2007年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測　數(shù)學(xué)文科 題型：044

已知：三次函數(shù)f(x)＝x³＋ax²⁺bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調(diào)增，在(－1，2)上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，f(x)＞x²－4x＋5＝g(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)y＝m與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版蘇教版 題型：044

求函數(shù)y＝x³－4x的零點．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

定義F(x，y)＝(1＋x)^y，x，y∈(0，＋∞)，

(Ⅰ)令函數(shù)f(x)＝F(1，log₂(x²－4x＋9))的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點A(0，m)，過坐標(biāo)原點O向曲線C₁作切線，切點為B(n，t)(n＞0)，設(shè)曲線C₁在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

(Ⅱ)令函數(shù)g(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))的圖象為曲線C₂，若存在實數(shù)b使得曲線C₂在x₀(－4＜x₀＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)且x＜y時，證明F(x，y)＞F(y，x)．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋2與直線4x－y＋5＝0切于點P(－1，1)．

(Ⅰ)求實數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)若x∈[1，2]時，不等式f(x)≥mx²－x－2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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