集合A={x|x=a+b數(shù)學(xué)公式，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求證：x1x2∈A．

證：設(shè)x1=m+n ，m，n∈Z，x2=c+d ，c，d∈Z，
則x1x2=（m+n ）（c+d ）=mc+2nd+（md+cn） ，
∵（mc+2nd），（md+cn）∈Z，
∴x1x2∈A．
分析：設(shè)x1=m+n ，m，n∈Z，x2=c+d ，c，d∈Z，經(jīng)過計(jì)算可判斷出x1x2屬于集合A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了元素與集合之間的關(guān)系，正確理解和化簡(jiǎn)是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩?RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∪B；
（II）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（?RA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x-1x+2
＜1}，全集為R
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求：CRA∪CRB；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈Z時(shí)，求B的非空真子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|-2＜x＜4}．
（Ⅰ）若a=3，全集U=A∪B，求B∩（CUA）；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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