Question

某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，某學(xué)校隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成2×2列聯(lián)表，根據(jù)表聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有    %的把握認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系．

	超重	不超重	合計(jì)
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合計(jì)	7	13	20

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.025	0.010	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量K²值的計(jì)算公式：．

Answer 1

【答案】分析：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題時(shí)可根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．
解答：解：∵
則K²=≈5.934＞5.024
故有97.5%的把握認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．