（本題滿分12分 ）

如圖，已知直角梯形的上底，，，平面平面，是邊長為的等邊三角形。

（1）證明：；

（2）求二面角的大小。

（3）求三棱錐的體積。

 

 

【答案】

解：（1）在直角梯形中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300445976566630/SYS201205230046239375288278_DA.files/image002.png">，，

所以。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300445976566630/SYS201205230046239375288278_DA.files/image006.png">，平面平面，平面平面，所以平面，因此在中，。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300445976566630/SYS201205230046239375288278_DA.files/image016.png">所以平面，所以在中，

。

所以在中，，所以。

   （2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，連接，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300445976566630/SYS201205230046239375288278_DA.files/image027.png">是等邊三角形，所以，

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300445976566630/SYS201205230046239375288278_DA.files/image007.png">平面，平面平面，所有平面，因此，由（1）知，所以平面，所以，因此就是二面角的平面角，在中，

，所以。

   （3）

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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