【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調(diào)查活動（一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份， 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對全卷的人數(shù)

答對全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

（1）分別求出n， a， b， c的值；

（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率直方分布圖，通過概率的和為1，求求出n，a，b，c的值，
（2）年齡在[40，50）中答對全卷的4人記為A，B，C，D，年齡在[50，60]中答對全卷的2人記為a，b，分別列舉出所有的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

試題解析：

（1）因?yàn)槌槿】倖柧頌?00份，所以n=100-(40+10+20)=30.

年齡在中，抽取份數(shù)為10份，答對全卷人數(shù)為4人，所以b==0.4.

年齡在中，抽取份數(shù)為20份，答對全卷人數(shù)占本組的概率為0.1，所以=0.1，得.

根據(jù)頻率直方分布圖，得(0.04+0.03+c+0.01)×10=1，解得.

（2）因?yàn)槟挲g在與中答對全卷的人數(shù)分別為4人與2人．

年齡在中答對全卷的4人記為， ， ， ，年齡在中答對全卷的2人記為， ，則從這6人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”獎的所有可能的情況是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ,共15種(8分)．

其中所抽取年齡在的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的情況是： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9種．

故所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù)，我們用兩種模型①，②擬合，得到回歸方程分別為， ，作殘差分析，如表：

身高

60

70

80

90

100

110

體重

6

8

10

14

15

18

0.41

0.01

1.21

－0.19

0.41

－0.36

0.07

0.12

1.69

－0.34

－1.12

（Ⅰ）求表中空格內(nèi)的值；

（Ⅱ）根據(jù)殘差比較模型①，②的擬合效果，決定選擇哪個(gè)模型；

（Ⅲ）殘差大于的樣本點(diǎn)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除，剔除后對(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.

（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABOA′B′O′中，∠AOB＝90°，側(cè)棱OO′⊥面OAB，OA＝OB＝OO′＝2.若C為線段O′A的中點(diǎn)，在線段BB′上求一點(diǎn)E，使|EC|最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某顏料公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料噸，乙染料噸，丙染料噸，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料噸，乙染料噸，丙染料噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過噸、噸、噸，如果產(chǎn)品的利潤為元/噸， 產(chǎn)品的利潤為元/噸，則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤為（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱A1B1C1 - ABC中，側(cè)棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是

A. CC1與B1E是異面直線 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E D. AE與B1C1為異面直線，且AE丄B1C1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1 =-2,a12 =20.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an ；

(2)若bn=，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sin（x﹣30°）+cos（x﹣60°），g（x）=2sin2 ．
（1）若α為第一象限角且f（α）= ，求g（α）之值；
（2）求f（x﹣1080°）≥g（x）在[0，360°]內(nèi)的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，比較與（為自然對數(shù)的底數(shù)）的大小.

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同步練習(xí)冊答案