已知非零向量與滿足(+)·=0且·= , 則△ABC為(     )

A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰非等邊三角形D．等邊三角形

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/5/1peuv3.png" style="vertical-align:middle;" />為與同向的單位向量,為與同向的單位向量, 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/e/bkl6e.png" style="vertical-align:middle;" />表示向量角平分線所在的向量,根據(jù),知向量角平分線所在的向量垂直于,所以為等腰三角形.根據(jù),知的夾角為,所以是等邊三角形.
考點(diǎn)：向量數(shù)量積,向量單位向量.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，，，動(dòng)點(diǎn)滿足且，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于的概率為（   ）

A． B． C． D．

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已知向量,,,若為實(shí)數(shù)，，則的值為（    ）

A． B． C． D．

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若，則向量與的夾角為（    ）

A． B． C． D． 

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如圖，△ABC中，∠C=90°，且AC＝BC＝4，點(diǎn)M滿足，則＝(    )

A．2B．3C．4D．6

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在平面上，,,,若,則的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

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(2013·大綱版全國卷)已知向量m=,n=,若(m+n)⊥(m-n),則λ=(　　)

A．-4B．-3C．-2D．-1

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平面上的向量與滿足，且，若點(diǎn)滿足
，則的最小值為(　　)

A．1
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|(zhì)b|,則函數(shù)f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)

A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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