設(shè)是定義在R上的函數(shù)
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）當(dāng)a＝1時，試研究f（x）的單調(diào)性

（1）f（x）不可能是奇函數(shù)
（2）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在上為減函數(shù)
（1）假設(shè)f（x）是奇函數(shù)，由于定義域是R，
所以f（－x）＝－f（x）對任意x都成立，即，
整理得，
即，即，顯然該方程無解，所以f（x）不可能是奇函數(shù)。
（2）當(dāng)a＝1時，，以下討論其單調(diào)性；
任取，且，
則＝，
其中，，當(dāng)時，
，f（x）為減函數(shù)，
此時需要，即增區(qū)間為，反之為減函數(shù)，
即函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在上為減函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是    ★   （填“奇”或“偶”）函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知是奇函數(shù)
⑴、求的定義域；
⑵、求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞0，f（x）＝是R上的偶函數(shù)．      則a的值為
A．B．　C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)則函數(shù)的零點個數(shù)是         （   ）
A．多于4個B．4個C．3個D．2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在區(qū)間（－1，1）上的函數(shù)為奇函數(shù)。且.（1）求實數(shù)的值。
（2）求證：函數(shù)（－1，1）上是增函數(shù)。
（3）解關(guān)于。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)，
A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=xf(x)(x∈R)，則f(1)=______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域為的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為     ▲    ．

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