Question

為了迎接2010年廣州亞運會，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定．每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍．在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒．如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（ ）
A．1205秒
B．1200秒
C．1195秒
D．1190秒

Answer 1

【答案】分析：彩燈閃爍實際上有5個元素的一個全排列，每個閃爍時間為5秒共5×120秒，每兩個閃爍之間的間隔為5秒，共5×（120-1），解出共用的事件．
解答：解：由題意知共有5！=120個不同的閃爍，
每個閃爍時間為5秒，共5×120=600秒；
每兩個閃爍之間的間隔為5秒，共5×（120-1）=595秒．
那么需要的時間至少是600+595=1195秒．
故選C
點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題．