Question

甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：任意將這4個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，則有兩種情況，一是甲、乙在同一組，二是甲、乙不在同一組，但相遇．寫出兩種情況的表示式，相加得到結論．

解答：解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①甲、乙在同一組：P₁=

1

3

．
②甲、乙不在同一組，但相遇的概率：P₂=

2

3

•

1

2

•

1

2

=

1

6

，
∴甲、乙相遇的概率為P=

1

3

+

1

6

=

1

2

．
故答案為

1

2

．

點評：根據(jù)題意看清要解決的問題包含的幾種結果，解與分類問題有關的概率問題時，通常采用先分組后分配的原則．