Question

【題目】已知a，b，c是空間中三條不同的直線，α，β，γ為空間三個不同的平面，則下列說法中正確的是（　　）

A. 若α⊥β，aα，a⊥β，則a∥α

B. 若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，則b⊥α

C. 若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，則a∥b∥c

D. 若α∩β＝a，b∥a，則b∥α

Answer 1

【答案】A

【解析】

在A中，由線面平行的判定定理得a∥α；在B中，b與α相交、平行或bα；在C中，a、b、c相交、平行或異面；在D中，b∥α或bα．

解：a，b，c是空間中三條不同的直線，α，β，γ為空間三個不同的平面，知：

在A中，若α⊥β，aα，a⊥β，則由線面平行的判定定理得a∥α，故A正確；

在B中，若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，則b與α相交、平行或bα，故B錯誤；

在C中，若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，則a、b、c相交、平行或異面，故C錯誤；

在D中，若α∩β＝a，b∥a，則b∥α或bα，故D錯誤．

故選：A．