雙曲線
x23
-y2=1的漸近線的方程為
 
，漸近線與準(zhǔn)線的夾角是
 
．
分析：先根據(jù)雙曲線方程求出a，b的值，進(jìn)而可得到漸近線方程及方程的傾斜角，又由于準(zhǔn)線方程平行于y軸，即可得到漸近線與準(zhǔn)線的夾角．
解答：解：∵雙曲線方程為
x2
3
-y2=1∴a=
3
，b=1
∴漸近線的方程為y=±
3
3
x且傾斜角為30°
準(zhǔn)線方程為x=±
3
2
2
，故漸近線與準(zhǔn)線的夾角為
π
3

故答案為：y=±
3
3
x，
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的漸近線方程和直線的夾角問題．考查基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是雙曲線
x23
-y2=1的右支上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，已知A（3，1），則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已如點(diǎn)M（1，0）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右支上兩動(dòng)點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AMB最大時(shí)，它的余弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1F2，過F1且傾斜角為60°的直線l與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，則△MNF2的內(nèi)切圓半徑為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x23
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則p的值
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)M（3，1）作直線交雙曲線
x23
-y2=1于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰為線段AB中點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
．

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