14．已知△ABC的外接圓O的半徑為5，AB=6，若$\overrightarrow{CH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{OH}$|的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 作出向量示意圖，利用垂徑定理得出CH的長，從而得出OH的最小值．

解答 解：設(shè)AB中點(diǎn)為D，連結(jié)OD，則OD⊥AB，AD=$\frac{1}{2}$AB=3，OA=5，
∴OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=4，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$），
∴CH=|$\overrightarrow{CH}$|=|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|=2OD=8，
又OC=5，
當(dāng)O，C，H三點(diǎn)共線時(shí)，OH取得最小值CH-OC=3．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量在幾何中的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中，分“優(yōu)秀”“合格”“尚待改進(jìn)”三個(gè)等級進(jìn)行學(xué)生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并做出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表一：男生的測評結(jié)果
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)15x5
表二：女生的測評結(jié)果
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)153y
（1）根據(jù)題意求表一和表二中的x和y的值；并由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面的2×2列聯(lián)表；
 男生女生合計(jì)
優(yōu)秀   
非優(yōu)秀   
合計(jì)   
（2）根據(jù)所填的列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
參考數(shù)據(jù)：
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=6-x3，g（x）=ex-1，則這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為（　　）
A．f′（x）=6-3x2，g′（x）=exB．f′（x）=-3x2，g′（x）=ex-1
C．f′（x）=-3x2，g′（x）=exD．f′（x）=6-3x2，g′（x）=ex-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，同時(shí)a9，a1，a5成等比數(shù)列，且a1+3a5+a9=20，則a13=28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，則|$\overline{z}$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．8C．2-2iD．2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距．
（Ⅱ）橢圓C的左焦點(diǎn)為F1，右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為P．若點(diǎn)B是直線x=2上異于點(diǎn)A的一個(gè)動點(diǎn)，且直線BF1⊥l，問：直線BP是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，F(xiàn)（x）=（x+2）3f（x+2）-17，G（x）=-$\frac{17x+33}{x+2}$，若F（x）的圖象與G（x）的圖象的交點(diǎn)分別為（x1，y1），（x2，y2），…（xm，ym），則$\sum_{i=1}^{m}$（xi+yi）=-19m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①對于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；②函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；③當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=ex-$\frac{1}{x}$，a=f（-5），b=f（$\frac{19}{2}$）．c=f（$\frac{41}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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4．已知$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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