Question

已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)引圓的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為    (    )

A．             B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：要求解且線段的長(zhǎng)度，只要知道圓心到點(diǎn)P的距離和圓的半徑，結(jié)合勾股定理可知。由于利用基本不等式及x+2y=3得到

2^x+4^y≥2，當(dāng)且僅當(dāng)2^x=4^y=2，即x=，y=，所以P（），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出P到圓心的距離=

且圓的半徑的平方為，然后根據(jù)勾股定理得到此切線段的長(zhǎng)度，故選A.

考點(diǎn)：考查學(xué)生會(huì)利用基本不等式求函數(shù)的最值，會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式求線段長(zhǎng)度，會(huì)利用勾股定理求直角的三角形的邊長(zhǎng)．此題是一道綜合題，要求學(xué)生掌握知識(shí)要全面．

點(diǎn)評(píng)：要求切線段的長(zhǎng)度，利用直角三角形中半徑已知，P與圓心的距離未知，所以根據(jù)基本不等式求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出即可.