已知冪函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的值．

解：∵冪函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴m2-2m-3＜0，∴-1＜m＜3，
又∵m∈N*，∴m=0，1，2，
又∵圖象關(guān)于y軸對稱，
當(dāng)m=0時，y=x-3是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故m=0不成立；
當(dāng)m=1時，y=x-4是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故m=1成立；
當(dāng)m=2時，y=x-3是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故m=2不成立；
∴m=1．
分析：由冪函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，知m2-2m-3＜0，由此能求出實數(shù)m的值．
點評：本題考查冪函數(shù)的圖象及其與指數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．已知冪函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，

（1）求函數(shù)的解析式；（（2）若，比較與的大��；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三10月階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，則_____________________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市高安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求滿足的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案