對于曲線：，給出下面四個命題：

①曲線不可能表示橢圓；   ②當時，曲線表示橢圓；

③若曲線表示雙曲線，則或；

④若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則．

其中所有正確命題的序號為__    _　__ ．

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析：據(jù)橢圓方程的特點列出不等式求出k的范圍判斷出①②錯，據(jù)雙曲線方程的特點列出不等式求出k的范圍，判斷出③對；據(jù)橢圓方程的特點列出不等式求出t的范圍，判斷出④錯。解：若C為橢圓應該滿足（4-k)(k-1)＞0，4-k≠k-1即1＜k＜4 且k≠故①②錯，若C為雙曲線應該滿足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故③對，若C表示橢圓，且長軸在x軸上應該滿足4-k＞k-1＞0則 1＜k＜

，故④對故答案為：③④．

考點：橢圓方程

點評：主要是考查了橢圓方程的表示以及運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓；
③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二5月教學質量檢測理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

對于曲線：，給出下面四個命題：

①曲線不可能表示橢圓；   ②當時，曲線表示橢圓；

③若曲線表示雙曲線，則或；

④若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則．

其中所有正確命題的序號為__    _　__ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省09-10學年高二下學期第二次段考數(shù)學文科試卷 題型：填空題

對于曲線C：給出下面四個命題：

    ①曲線C不可能表示橢圓；

②當時，曲線C表示橢圓；

③若曲線C表示雙曲線，則或

④若曲線C表示焦點在軸上的橢圓，則

其中所有正確命題的序號為______________

 

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