【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

【答案】答：因為均勻的粒子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的

所以符合幾何概型的條件。

設A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得

正方形面積為：25×25＝625

兩個等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝529

帶形區(qū)域的面積為：625－529＝96

∴ P（A）＝

【解析】

求出帶形區(qū)域的面積，并求出正方形面積用來表示全部基本事件，再由幾何概型公式，即可求解．

因為均勻的粒子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的

所以符合幾何概型的條件．

設A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得

正方形面積為：25×25＝625

兩個等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝529

帶形區(qū)域的面積為：625﹣529＝96

∴P（A）＝，

則粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是．

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

(1)求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率；

(2) 用X表示這4個人中去參加乙游戲的人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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【題目】已知曲線是極坐標方程式，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線是參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

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【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】設是數(shù)列的前項和，已知， .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令，數(shù)列的前項和為，求.

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【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價（元/件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關系．

（1）求出與之間的函數(shù)關系式；

（2）寫出每天的利潤與銷售單價之間的函數(shù)關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點、（點在點的左側(cè)），與軸相交于點，連接、．

（1）求線段的長；

（2）若平分，求的值；

（3）該函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點，使得為等邊三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到個組成，周而復始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年

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【題目】已知函數(shù)的圖象過點P（1,2），且在處取得極值

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)在上的最值.

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