不等式組
y＜x
x+2y＜4
y＞-2
表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
分析：由給出的不等式作出平面區(qū)域，然后代入三角形面積公式直接求解．
解答：解：如圖，由不等式組
y＜x
x+2y＜4
y＞-2
作出可行域，
由
y=x
y=-2
，得：A（-2，-2）
由
x+2y=4
y=-2
，得B（8，-2）
由
y=x
x+2y=4
，得C（
4
3
，
4
3
）
所以S△ABC=
1
2
×10×
10
3
=
50
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，解答的關(guān)鍵是會(huì)利用特殊點(diǎn)尋找二元一次不等式表示的平面區(qū)域，此題為基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹．
（1）區(qū)域N的面積為
2
3
2
3
；
（2）現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)封一模）已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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