已知a∈R，直線(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0過定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在曲線x2－xy＋1＝0上，求PQ連線的斜率的取值范圍．

答案：
解析：

　　對方程(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0分離變量a得到方程a(y－x－4)＋x＋y－4＝0，則其所過的定點(diǎn)P應(yīng)該滿足y－x－4＝0和x＋y－4＝0，解得其坐標(biāo)為(0，4)，

　　設(shè)P、Q連線的斜率為k，則直線方程為y＝kx＋4，將其代入曲線方程x2－xy＋1＝0化簡并整理得k＝＝(＋2)2－3≥－3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t2-1）（t∈R），⊙M是以AC為直徑的圓，再以M為圓心、BM為半徑作圓交x軸交于D、E兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若△CDE的面積為14，求此時⊙M的方程；
（Ⅱ）試問：是否存在一條平行于x軸的定直線與⊙M相切？若存在，求出此直線的方程；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求
BD
BE
+
BE
BD
的最大值，并求此時∠DBE的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應(yīng)的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，求圓C：ρ=2上的點(diǎn)P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，曲線C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲線C1表示圓，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時，求C1所表示曲線關(guān)于直線2y+1=0的對稱曲線C2的方程；
（3）在第2題條件下，是否存在整數(shù)m，使得曲線C1與曲線C2上均恰有兩點(diǎn)到直線0≤x≤1時，的距離等于1，若存在，求出m值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

已知a∈R，直線(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0過定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在曲線x2－xy＋1＝0上，則PQ連線的斜率的取值范圍是

[　　]

A．[－2，＋∞)

B．[－3，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．(3，＋∞)

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