Question

設(shè)a=(

1

2

)0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A、a＞b＞c
• B、a＜b＜c
• C、b＜a＜c
• D、a＜c＜b

Answer 1

分析：a，b的比較可由冪函數(shù)y=x^0.5來(lái)判斷，易知兩數(shù)都小于1，c的判斷可由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_0.3x在（0，+∞）上為減函數(shù)，得到c大于1，從而得到三個(gè)數(shù)的大�。�

解答：解：∵冪函數(shù)y=x^0.5來(lái)判斷，在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴1＞(

1

2

)0.5＞0.3^0.5＞0
∴0＜b＜a＜1
又∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_0.3x在（0，+∞）上為減函數(shù)
∴l(xiāng)og_0.30.2＞log_0.30.3＞1
∴c＞a＞b
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比較數(shù)的大小，一般來(lái)講，冪的形式用冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較，對(duì)數(shù)形式用對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)解決，在此過(guò)程中往往用到與0或1這兩個(gè)橋梁．