Question

9、不等式x²-mx+1≥0對(duì)于任意的x∈R均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A、（-∞，-2]∪[2，+∞）

B、（-∞，-2）∪（2，+∞）

C、（-2，2）

D、[-2，2]

Answer 1

分析：不等式x²-mx+1≥0對(duì)于任意的x∈R均成立，只需△≤0即可求得m的取值范圍．

解答：解：∵不等式x²-mx+1≥0對(duì)于任意的x∈R均成立，
∴由△=m²-4≤0得：
-2≤m≤2；故可排除A，B，C．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在R中的恒成立問(wèn)題，可以通過(guò)判別式法予以解決，也可以分離參數(shù)m，分類討論解決，與前法相比較復(fù)雜，出于容易題．